Jak dlouho by trval volný pád tunelem vedoucím skrz zeměkouli?

21
2597

Kdyby to technicky bylo možné, letadlo Boeing 747 by naši planetu obletělo na jeden „zátah“ za 44,07 hodiny. Teď si ale představte, že by někdo hypoteticky vykopal skrz naši planetu tunel dlouhý bezmála 13 tisíc kilometrů a vy byste do něj spadli. Jak dlouho by váš pád trval? Bylo by to mnohem kratší dobu, než byste jste čekali.

Otázkou se zabývají teoretičtí fyzikové už od roku 1966 a až dosud se soudilo, že při rychlosti 8 kilometrů za vteřinu by trval 42 minut a 12 vteřin. Ve svých výpočtech totiž předpokládali, že planeta je homogenní. Jenže teď kanadský fyzik Alexander Klotz zjistil, že pád by ovlivnila nestejná hustota vrstev zemského podloží, takže úhrnná délka letu by dosáhla 38 minut a 11 vteřin, což je o 4 minuty méně, než uváděly předchozí výpočty.

Klotz tvrdí, že gravitace směrem ke středu země narůstá na 110 % povrchových hodnot, takže například pád z Londýna do Casablanky by trval déle než pád z Londýna na Nový Zéland, což je přitom mnohem delší cesta. „Spojíme-li bližší místa, úhel bude menší a cestovatel středem země nenabere potřebnou rychlost,“ tvrdí fyzik. Celé to má ale háček. Padající by se na konci tunelu na opačném konci Země nezastavil, ale padal by zpátky na druhou stranu, a tak dál až do nekonečna.

Celý teoretický problém se ale v praxi prověří jen stěží. „Sověti se v letech 1970 až 1989 pokoušeli vykopat co nejhlubší tunel a dostali se jen do 12 kilometrů, což představuje asi jedno procento cesty skrz Zemi,“ uvedl Klotz.

Zdroj: primeinfo.com.ua

  • Dr. Novotny

    Komentar trochu mimo clanku ale budis, je jasne ze ked predmet spadne do takeho tunela sa zmeni jeho rychlost vplivom gravitacie ale po prechode za alebo od gravitacneho pola von zo stredu tak zacne posobyt opacne a spomalovat , to znamena ze je jedno ci na zaciatku bude taka alebo ina rychlost lebo konstanta bude rovnka ako ked je dlzka polovicna, cize na vysvetlenie , skutocna dlzka bude polovicna zemea nie cela dlzka a tak to aj treba pocitat. Ked pouzijeme kyvadlo ako prikllad tak najskor ku stredu zrychluje a potom spomaluje a to je presne to iste.

  • Dobrý den .Víme o tunelech a létají tudy disky .Proto se při pronásledování tak rychle ztratí .Zajímavý článek !

  • OKO

    No tak si to představme. Cestou ke středu budu nabírat rychlost. Jenže čím blíže budu středu, tak méně (poměr hmoty co mne přitahuje ve směru pádu a proti směru pádu). Pohyb od středu bude znamenat zpomalování naprosto symetrické tomu pohybu ke středu. A jak dlouho by toto trvalo? No tak to záleží na tom, odkud kam by ten tunel vedl. Země není koule, takže rozložení hmoty není stejnoměrné. Odpověď tedy je, že by pokusman byl docela rád, pokud by ho na druhé straně někdo mohl chytit za flígr a vytáhnout z toho tunelu:-)

  • Nobody

    Musím poznamenat,že v dobách minulých,kdy jsem byl pravidelným účastníkem školních lavic mě spousta věcí,nejen zde uvedených už napadla. :D
    Také jsem cosi jako mladík napsal … a škola vyhrála soutěž v literárních dílech školáků.Ale,to o co tu jde,mě tedy napadlo taktéž.Ve smyslu fantazie – proč létat tak složitě ke hvězdám a modlit se,aby někdo vymyslel pohon + konstrukci co by překonala rychlost světla?Třeba že je řešení uvedeno zde – přeneseně.Proč létat tak jak jsme zvyklý,když to jde i jinak?Právě tímto způsobem,co je uveden jako článek – přeneseně,samozřejmě.Pak vzdálenost hvězd by nemusela být až tak vzdálená ….
    Jinak,ať tak či onak,problém by byl v tom,že když budeme léteta rychlostí světla,nebo vzdálený bod spojíme s tím naším,pořád zde máme hmotu,která by nejspíš tu naši lodku vesmírnou rozsápala.Jedno z řešení by byla antigravitačně – elektrická bublina,která by pojmula naši lodku,takže by se stala „nehmotnou“.A co nic neváží,na to taky působí menší síla ……… Utopie,snad,ale možná jednou ….. :)

    • OKO

      Tak tohle jsem nepobral :-)

      • Tom

        Ja jo. Pokud by jsi mel dostatek energie a vyradil higsuv boson hmota by ztratila hmotnost. A mohl by ses presunout rychlosti svetla kam chces. Na tom dalsim miste Higsuv bosson vratis a mas hmotu. Tyyyy vole prave jsem vynalezl teleport :-D:-D:-D:-D

  • Já bych tam teda nechtěla spadnout.:-D

  • pavel

    Asi spatne pocitam, ale 13000km pri rychlosti 8 km za vterinu mi vychazi 27 minut a 12 kilometru neni jedno procento, ale proile…

    • Anchkaachbachat69

      tož kde udělali soudruzi chybu?? :-))

    • Nezmar

      Kdepa počítáš dobře. čas volného pádu t = sqr ( S / 0.5 g ) jenže g směrem ke středu narůstá a od středu země klesá. Dojdeme sice ke stejnému času 26,6 min, ale bude krásně vidět, že kdyby se tunel provrtal z Tokia do Prahy, z Paříže do Moskvy, tak vždy ti cesta bude trvat oněch 26.6 min.

      • OKO

        A pročpak by mělo zrychlení g směrem od povrchu ke středu narůstat? Myslím, že naopak klesá a přesně uprostřed je Země je 0…

        • Nezmar

          jo a na oběžné dráze družic kolem 1000 ne :o)
          uprostřed je země přece nejhmotnější.
          sis to poplet s odstředivo silou rotujícího tělesa, kterou se vytváří umělá gravitace.

          • OKO

            Myslím, že se mýlíš. Uprostřed Země budu mít okolo sebe ve všech směrech přibližně stejně hmoty, takže výsledná „síla“ se bude blížit 0.

            • Nezmar
              • OKO

                No vždyť ano :-) To není v žádném rozporu s tím, co jsem napsal. Podívej se na odkaz níže, kapitolka „Provrtaná Země“

                http://fyzweb.cz/odpovedna/index.php?limit_od=7&hledat=tono

                • Nezmar

                  To jo no. Musel jsem to trochu probrat v hlavě. Smysl ta nulová gravitace uprostřed dává, ale pak by jsme směrem ke středu stále nezrychlovali.
                  K výpočtu se nemůžu použít vzorec pro volný pád jak jsem uvedl, ( a do něj blbě dosadil jen poloměr Země nikoli průměr )protože vlastně cesta do středu a ze středu se musí počítat samostaně. Myslím do středu jako volný pád ( ovšem s integrálem g) a ze středu jako setrvačnost tělesa.
                  tvl taková blbost a jak to člověku zamotá hlavu :o)

  • maybe

    Total Recall